基础数学示例

$(- \frac{4}{5}, 4)$ , $(- 1, \frac{3}{2})$

解题步骤 1

使用距离公式确定两点之间的距离。

$距离 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

解题步骤 2

将点的实际值代入距离公式中。

$\sqrt{{((- 1) - (- \frac{4}{5}))}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

乘以 $- (- \frac{4}{5})$ 。

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解题步骤 3.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\sqrt{{(- 1 + 1 (\frac{4}{5}))}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

解题步骤 3.1.2

将 $\frac{4}{5}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{{(- 1 + \frac{4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

解题步骤 3.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\sqrt{{(- 1 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

解题步骤 3.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\sqrt{{(\frac{- 1 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\sqrt{{(\frac{- 1 \cdot 5 + 4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\sqrt{{(\frac{- 5 + 4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

解题步骤 3.5.2

将 $- 5$ 和 $4$ 相加。

$\sqrt{{(\frac{- 1}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

解题步骤 3.6

将负号移到分数的前面。

$\sqrt{{(- \frac{1}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

解题步骤 3.7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.7.1

对 $- \frac{1}{5}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

解题步骤 3.7.2

对 $\frac{1}{5}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{5^{2}} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

解题步骤 3.8

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{5^{2}} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

解题步骤 3.9

将 $\frac{1^{2}}{5^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{\frac{1^{2}}{5^{2}} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

解题步骤 3.10

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{\frac{1}{5^{2}} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

解题步骤 3.11

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

解题步骤 3.12

要将 $- 4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.13

组合 $- 4$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.14

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3 - 4 \cdot 2}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.15

化简分子。

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解题步骤 3.15.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3 - 8}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.15.2

从 $3$ 中减去 $8$ 。

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{- 5}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.16

将负号移到分数的前面。

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(- \frac{5}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.17

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.17.1

对 $- \frac{5}{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.17.2

对 $\frac{5}{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 3.18

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{1}{25} + 1 \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 3.19

将 $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{\frac{1}{25} + \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 3.20

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{1}{25} + \frac{25}{2^{2}}}$

解题步骤 3.21

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{1}{25} + \frac{25}{4}}$

解题步骤 3.22

要将 $\frac{1}{25}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\sqrt{\frac{1}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4}}$

解题步骤 3.23

要将 $\frac{25}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{25}{25}$ 。

$\sqrt{\frac{1}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}}$

解题步骤 3.24

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $100$ 的形式。

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解题步骤 3.24.1

将 $\frac{1}{25}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\sqrt{\frac{4}{25 \cdot 4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}}$

解题步骤 3.24.2

将 $25$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt{\frac{4}{100} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}}$

解题步骤 3.24.3

将 $\frac{25}{4}$ 乘以 $\frac{25}{25}$ 。

$\sqrt{\frac{4}{100} + \frac{25 \cdot 25}{4 \cdot 25}}$

解题步骤 3.24.4

将 $4$ 乘以 $25$ 。

$\sqrt{\frac{4}{100} + \frac{25 \cdot 25}{100}}$

解题步骤 3.25

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{4 + 25 \cdot 25}{100}}$

解题步骤 3.26

化简分子。

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解题步骤 3.26.1

将 $25$ 乘以 $25$ 。

$\sqrt{\frac{4 + 625}{100}}$

解题步骤 3.26.2

将 $4$ 和 $625$ 相加。

$\sqrt{\frac{629}{100}}$

解题步骤 3.27

将 $\sqrt{\frac{629}{100}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{629}}{\sqrt{100}}$ 。

$\frac{\sqrt{629}}{\sqrt{100}}$

解题步骤 3.28

化简分母。

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解题步骤 3.28.1

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{629}}{\sqrt{10^{2}}}$

解题步骤 3.28.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{629}}{10}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{629}}{10}$

小数形式：

$2.50798724 \dots$

解题步骤 5

基础数学 示例

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